Technikon: Asphären Design

Übersicht

> Mathematische Beschreibung

> Technologische Möglichkeiten

> Hinweise zum Asphärendesign : Vorüberlegungen

> Hinweise zum Asphärendesign : Beschränkungen der Oberflächenkrümmung

> Hinweise zum Asphärendesign : Asphärische Parameter

> Hinweise zum Asphärendesign : Randstärke und Aufmaß

> Hinweise zum Asphärendesign : Tolerierung über Steigungsfehler

 

 

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Mathematische Beschreibung

Asphärische Oberflächen werden meist über einen Krümmungsradius und eine konische Konstante beschrieben. Diese Basisform kann noch durch Korrekturpolynome erweitert bzw. genauer angepasst werden. Dabei werden die ungeraden Polynome im Vergleich zu den geraden nur sehr selten genutzt.

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Technologische Möglichkeiten

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Hinweise zum Asphärendesign

Vorüberlegungen

Auch wenn eine Vielzahl an Glassorten als Grundmaterial für Asphären herangezogen werden kann, empfiehlt es sich doch, sich auf einige wenige Standards wann immer möglich zu beschränken. Dazu gehören zwar alle Quarzgläser aber bei optischen Gläsern ist eine Beschränkung auf eine Knoop Härte im Bereich um 600 und geringen chemischen Wechselwirkungen zu empfehlen (beispielsweise Schott N-BK7 oder N-SF11). Abweichende Härtegrade und chemische Anfälligkeit erhöhen den Produktionsaufwan durch den Bedarf alternativer Poliermittel oder anderweitigen
Aufwänden bei der Handhabung.

 

Weitere ganz entscheidende Faktoren für ein wirtschaftliches Design sind der Asphärendurchmesser und die Oberflächentoleranzen. Mit einem größeren Durchmesser steigt natürlich die zu bearbeitende Fläche, welche bei Asphären im Gegensatz zu sphärischen Linsen nicht großflächig bearbeitet werden kann, stark an. Ebenso ist die Fertigung von Asphären deutlich komplexer und mit einem engen Zusammenspiel aus Messtechnik und Produktionsmaschinen verbunden. Je enger die Toleranzen, desto aufwändiger die Fertigung, da unter Umständen auch einzelne Fertigungsschritte wiederholt werden müssen um die geforderten Anforderungen zu erfüllen.

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Beschränkungen der Oberflächenkrümmung

Obwohl noch oft der Irrglaube besteht Wendepunkte in der Asphärenformkurve könnten nicht gefertigt werden, ist die Limitation für die Form eigentlich eine andere: Das Fertigungswerkzeug. Während der Asphärenproduktion kommen bei diversen Schritten auf Rädern basierende Werkzeuge zum Einsatz. Deren räumliche Ausdehnung, besonders der Werkzeugradius, limitiert die kleinste mögliche lokale Krümmung der Oberfläche. Bei Sill Optics haben diese Räder einen minimalen Radius von 25 mm, weshalb alle lokalen konkaven Krümmungsradien der Asphärenform nicht kleiner als 35 mm sein sollten, da sonst ein Bearbeiten an dieser Stelle nicht möglich ist. Wendepunkte in einer Asphärenform (also der Wechsel von einer konvexen zu einer konkaven Krümmung bzw. andersherum) führen häufig zu beschriebenem Problem, weshalb diese als erster Indikator dienen können.

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Asphärische Parameter

„Nutze so wenige asphärische Parameter wie möglich, aber so viele wie nötig” – Dieser Satz spiegelt eine wichtige Basis im Design von Asphären wieder. Eine Nutzung von weiteren Parametern über das Notwendigste hinaus kann es nicht nur den Optimierungsalgorithmen erschweren eine sehr gute Lösung zu finden und erhöht das Risiko für Fehler bei der Dokumentation und Produktion, sondern sorgt auch dafür, dass Asphärenformen zum Rand extreme Steigungen ausbilden können. Dies trifft insbesondere zu, wenn von fertigungstechnischer Seite ein Aufmaß auf den Durchmesser zur Produktion notwendig ist. Des Weiteren ist zu beachten, dass sich die konische Konstante und der Parameter zur vierten Ordnung gegenseitig beeinflussen, was eine Optimierung unter Umständen behindern kann, wenn beide gleichzeitig variabel sind. Ebenso ist der Parameter der zweiten Ordnung auch mit dem Scheitelradius kompensierbar, so dass dieser Effekt auch hier auftreten kann. Der Parameter der zweiten Ordnung wird daher meist gar nicht erst benutzt.

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Randstärke und Aufmaß

Wie zuvor erwähnt, ist es von Vorteil ein dem Durchmesser der Asphäre ein zusätzliches Aufmaß von 4 mm – 6 mm zu gewähren: Dies vereinfacht den Polierprozess deutlich, da das Polierwerkzeug gleichmäßig über den eigentlichen Durchmesser hinaus die Asphäre bearbeiten kann. So werden Formfehler am Rand
vermieden.

 


Außerdem ist eine Randstärke von mindestens 2 mm – 3 mm zu empfehlen. Erstens erleichtert dies die Handhabung der Linse und außerdem wird das Ausplatzen von Glas am Rand während der Fertigung vermieden.

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Tolerierung über Steigungsfehler

Bei hohen Anforderungen an die Asphärenform ist die Tolerierung von Formabweichung und Irregularität gegebenenfalls nicht ausreichend. Asphären werden im Gegensatz zu Sphären nicht mit großflächigen Werkzeugen bearbeitet, was auch zu lokalen Fehlern auf der Oberfl äche führen kann. Eine zusätzliche Spezifikation der Asphäre über den erlaubten Steigungsfehler ist daher zu empfehlen. Dieser wird in der Form Δz(Steigungstoleranz/Integrationslänge/Stichprobenabstand) angegeben. Dieser kann damit, je nach Integrationslänge, als Indikator für die erlaubten mittel-frequenten oder hoch-frequenten Fehler genutzt werden.

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